Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{325}{4}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{325}{16}=20,312$$

Średnia wynosi $$20,312$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,15,22,5,33,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,15,22,5,33,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+22,5\right)/2=37,5/2=18,75$$

Mediana wynosi 18,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 33,75
Najniższa wartość to 10

$$33,75-10=23,75$$

Zakres wynosi 23,75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,312

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$106 348+28 223+4 785+180 566=319 922$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{319 922}{3}=106 641$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 106,641

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=106,641$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(106,641\right)}=10327$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 327