Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$179$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{179}{8}=22,375$$

Średnia wynosi $$22,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,10,15,20,25,30,35,40

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,10,15,20,25,30,35,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 4

$$40-4=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$153 141+54 391+5 641+6 891+58 141+159 391+310 641+337 641=1085 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1085 878}{7}=155 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 155,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=155,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(155,125\right)}=12455$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 455