Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$105$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=15=15$$

Średnia wynosi $$15$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,12,14,14,17,18,20

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,12,14,14,17,18,20

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 10

$$20-10=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$25+9+1+1+4+9+25=74$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{74}{6}=12 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,333\right)}=3512$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 512