Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$49$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{49}{4}=12,25$$

Średnia wynosi $$12,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,12,13,14

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,12,13,14

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 14
Najniższa wartość to 10

$$14-10=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5 062+0 062+0 562+3 062=8 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{8 748}{3}=2 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,916\right)}=1708$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 708