Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{101}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{101}{10}=10,1$$

Średnia wynosi $$10,1$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,5,9,25,10,11,11,75

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,5,9,25,10,11,11,75

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 11,75
Najniższa wartość to 8,5

$$11,75-8,5=3,25$$

Zakres wynosi 3,25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,1

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,01+2,722+0,722+0,81+2,56=6,824$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{6,824}{4}=1,706$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,706

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,706$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,706\right)}=1306$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 306