Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$68$$
Liczba wyrazów
$$10$$

$$x̄=\frac{34}{5}=6,8$$

Średnia wynosi $$6,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+8\right)/2=14/2=7$$

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 1

$$15-1=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10,24+10,24+0,64+23,04+4,84+33,64+67,24+14,44+7,84+1,44=173,60$$
Liczba termów:
$$10$$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$$\frac{173,60}{9}=19,289$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19,289

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19,289$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19,289\right)}=4392$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 392