Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$234$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Średnia wynosi $$58,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,7,5,37,5,187,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,7,5,37,5,187,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7,5+37,5\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 187,5
Najniższa wartość to 1,5

$$187,5-1,5=186$$

Zakres wynosi 186

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 58,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3249+2601+441+16641=22932$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{22932}{3}=7644$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7 644

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7644$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7644\right)}=87430$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 87,43