Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$60$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=15=15$$

Średnia wynosi $$15$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,4,5,13,5,40,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,4,5,13,5,40,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4,5+13,5\right)/2=18/2=9$$

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40,5
Najniższa wartość to 1,5

$$40,5-1,5=39$$

Zakres wynosi 39

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$182,25+110,25+2,25+650,25=945,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{945,00}{3}=315$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 315

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=315$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(315\right)}=17748$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 748