Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$23$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{23}{4}=5,75$$

Średnia wynosi $$5,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,3,5,6,5,11,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,3,5,6,5,11,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3,5+6,5\right)/2=10/2=5$$

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 11,5
Najniższa wartość to 1,5

$$11,5-1,5=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$18 062+5 062+0 562+33 062=56 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{56 748}{3}=18 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 18,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=18,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(18,916\right)}=4349$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 349