Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$18$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{9}{2}=4,5$$

Średnia wynosi $$4,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,3,5,5,5,7,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,3,5,5,5,7,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3,5+5,5\right)/2=9/2=4,5$$

Mediana wynosi 4,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 7,5
Najniższa wartość to 1,5

$$7,5-1,5=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+1+1+9=20$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{20}{3}=6 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,667\right)}=2582$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 582