Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{65}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{13}{2}=6,5$$

Średnia wynosi $$6,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,3,5,5,9,13,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,3,5,5,9,13,5

Mediana wynosi 5.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 13,5
Najniższa wartość to 1,5

$$13,5-1,5=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$25+12,25+1+6,25+49=93,50$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{93,50}{4}=23,375$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 23,375

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=23,375$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(23,375\right)}=4835$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 835