Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{35}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{7}{2}=3,5$$

Średnia wynosi $$3,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,2,5,3,5,4,5,5,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,2,5,3,5,4,5,5,5

Mediana wynosi 3.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5,5
Najniższa wartość to 1,5

$$5,5-1,5=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+1+0+1+4=10$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{10}{4}=2,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,5\right)}=1581$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 581