Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{33}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{33}{8}=4,125$$

Średnia wynosi $$4,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,2,25,4,125,8,625

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,2,25,4,125,8,625

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2,25+4,125\right)/2=6,375/2=3,1875$$

Mediana wynosi 3,1875

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8,625
Najniższa wartość to 1,5

$$8,625-1,5=7,125$$

Zakres wynosi 7,125

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,891+3,516+0+20,25=30,657$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{30,657}{3}=10,219$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10,219

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10,219$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10,219\right)}=3197$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 197