Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$21$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=3=3$$

Średnia wynosi $$3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,2,2,5,3,3,5,4,4,5

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,2,2,5,3,3,5,4,4,5

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4,5
Najniższa wartość to 1,5

$$4,5-1,5=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,25+1+0,25+0+0,25+1+2,25=7,00$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{7,00}{6}=1,167$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,167

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,167$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,167\right)}=1080$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1,08