Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 230$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{615}{2}=307,5$$

Średnia wynosi $$307,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,13,5,121,5,1093,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,13,5,121,5,1093,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13,5+121,5\right)/2=135/2=67,5$$

Mediana wynosi 67,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1093,5
Najniższa wartość to 1,5

$$1093,5-1,5=1092$$

Zakres wynosi 1 092

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 307,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$93636+86436+34596+617796=832464$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{832464}{3}=277488$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 277 488

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=277488$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(277488\right)}=526771$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 526 771