Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{25}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{5}{2}=2,5$$

Średnia wynosi $$2,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,1,75,2,25,3,4

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,1,75,2,25,3,4

Mediana wynosi 2.25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4
Najniższa wartość to 1,5

$$4-1,5=2,5$$

Zakres wynosi 2,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+0,562+0,062+0,25+2,25=4,124$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4,124}{4}=1,031$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,031

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,031$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,031\right)}=1015$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 015