Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{57}{5}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{20}=2,85$$

Średnia wynosi $$2,85$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,2,3,3,4,4,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,2,3,3,4,4,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2,3+3,4\right)/2=5,7/2=2,85$$

Mediana wynosi 2,85

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4,5
Najniższa wartość to 1,2

$$4,5-1,2=3,3$$

Zakres wynosi 3,3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2,85

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2 722+0 302+0 302+2 722=6 048$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6 048}{3}=2 016$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,016

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,016$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,016\right)}=1420$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1,42