Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{33}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{33}{10}=3,3$$

Średnia wynosi $$3,3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5

Mediana wynosi 3.3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5,5
Najniższa wartość to 1,1

$$5,5-1,1=4,4$$

Zakres wynosi 4,4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4,84+1,21+0+1,21+4,84=12,10$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{12,10}{4}=3,025$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,025

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,025$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,025\right)}=1739$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 739