Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$5$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{5}{4}=1,25$$

Średnia wynosi $$1,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,1,2,1,3,1,4

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,1,2,1,3,1,4

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1,2+1,3\right)/2=2,5/2=1,25$$

Mediana wynosi 1,25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1,4
Najniższa wartość to 1,1

$$1,4-1,1=0,3$$

Zakres wynosi 0,3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 022+0 002+0 002+0 022=0 048$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{0 048}{3}=0 016$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 0,016

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=0,016$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(0,016\right)}=0126$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 0 126