Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$92$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=23=23$$

Średnia wynosi $$23$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,9,25,57

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,9,25,57

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+25\right)/2=34/2=17$$

Mediana wynosi 17

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 57
Najniższa wartość to 1

$$57-1=56$$

Zakres wynosi 56

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$484+196+4+1156=1840$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1840}{3}=613 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 613,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=613,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(613,333\right)}=24766$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 766