Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$165$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=33=33$$

Średnia wynosi $$33$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,9,25,49,81

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,9,25,49,81

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 1

$$81-1=80$$

Zakres wynosi 80

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1024+576+64+256+2304=4224$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4224}{4}=1056$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 056

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1056$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1056\right)}=32496$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32 496