Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$4 681$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{4681}{5}=936,2$$

Średnia wynosi $$936,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,8,64,512,4096

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,8,64,512,4096

Mediana wynosi 64

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 4 096
Najniższa wartość to 1

$$4096-1=4095$$

Zakres wynosi 4 095

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 936,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$874599,04+861555,24+760732,84+179945,64+9984336,04=12661168,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{12661168,80}{4}=3165292,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3165292,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3165292,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3165292,2\right)}=1779127$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1779 127