Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$585$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{585}{4}=146,25$$

Średnia wynosi $$146,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,8,64,512

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,8,64 512

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+64\right)/2=72/2=36$$

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 512
Najniższa wartość to 1

$$512-1=511$$

Zakres wynosi 511

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 146,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$21097 562+19113 062+6765 062+133773 062=180748 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{180748 748}{3}=60249 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 60249,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=60249,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(60249,583\right)}=245458$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 245 458