Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$163$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{163}{5}=32,6$$

Średnia wynosi $$32,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,8,28,56,70

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,8,28,56,70

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 1

$$70-1=69$$

Zakres wynosi 69

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$998,56+605,16+21,16+547,56+1398,76=3571,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3571,20}{4}=892,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 892,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=892,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(892,8\right)}=29880$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 29,88