Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

225

225

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 45

x̄=45

Mediana:

27

Zakres:

124

124

Wariancja:

s^{2} = 2597, 5

s^2=2597,5

Odchylenie standardowe:

s = 50966

s=50 966

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225$

Suma wynosi $225$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$225$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 45 = 45$

Średnia wynosi $45$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,8,27,64,125

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,8,27,64,125

Mediana wynosi 27

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 125
Najniższa wartość to 1

$125 - 1 = 124$

Zakres wynosi 124

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 45

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 45)}^{2} = 1936$

${(8 - 45)}^{2} = 1369$

${(27 - 45)}^{2} = 324$

${(64 - 45)}^{2} = 361$

${(125 - 45)}^{2} = 6400$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$1936 + 1369 + 324 + 361 + 6400 = 10390$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{10390}{4} = 2597, 5$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 2597,5

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 2597, 5$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(2597, 5)} = 50966$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 50 966

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary