Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$159$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{159}{8}=19,875$$

Średnia wynosi $$19,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,8,15,22,29,36,43

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,8,15,22,29,36,43

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+22\right)/2=37/2=18,5$$

Mediana wynosi 18,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 43
Najniższa wartość to 1

$$43-1=42$$

Zakres wynosi 42

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$356 266+141 016+23 766+4 516+83 266+260 016+534 766+221 266=1624 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1624 878}{7}=232 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 232,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=232,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(232,125\right)}=15236$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 236