Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

2056

2 056

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 411, 2

x̄=411,2

Mediana:

15

Zakres:

2009

2 009

Wariancja:

s^{2} = 798861, 7

s^2=798861,7

Odchylenie standardowe:

s = 893791

s=893 791

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 8 + 15 + 22 + 2010 = 2056$

Suma wynosi $2056$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$2 056$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{2056}{5} = 411, 2$

Średnia wynosi $411, 2$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,8,15,22,2010

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,8,15,22,2010

Mediana wynosi 15

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 010
Najniższa wartość to 1

$2010 - 1 = 2009$

Zakres wynosi 2 009

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 411,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 411, 2)}^{2} = 168264, 04$

${(8 - 411, 2)}^{2} = 162570, 24$

${(15 - 411, 2)}^{2} = 156974, 44$

${(22 - 411, 2)}^{2} = 151476, 64$

${(2010 - 411, 2)}^{2} = 2556161, 44$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$168264, 04 + 162570, 24 + 156974, 44 + 151476, 64 + 2556161, 44 = 3195446, 80$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{3195446, 80}{4} = 798861, 7$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 798861,7

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 798861, 7$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(798861, 7)} = 893791$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 893 791

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary