Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$19 608$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=3 268=3 268$$

Średnia wynosi $$3 268$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,7,49,343,2401,16807

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,7,49,343,2401,16807

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(49+343\right)/2=392/2=196$$

Mediana wynosi 196

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16 807
Najniższa wartość to 1

$$16807-1=16806$$

Zakres wynosi 16 806

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3 268

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10673289+10634121+10361961+8555625+751689+183304521=224281206$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{224281206}{5}=44856241,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 44856241,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=44856241,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(44856241,2\right)}=6697480$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6697,48