Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$2 801$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{2801}{5}=560,2$$

Średnia wynosi $$560,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,7,49,343,2401

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,7,49,343,2401

Mediana wynosi 49

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 2 401
Najniższa wartość to 1

$$2401-1=2400$$

Zakres wynosi 2 400

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 560,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$312704,64+306030,24+261325,44+47175,84+3388544,64=4315780,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4315780,80}{4}=1078945,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1078945,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1078945,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1078945,2\right)}=1038723$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1038 723