Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$137$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{137}{5}=27,4$$

Średnia wynosi $$27,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,7,21,27,81

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,7,21,27,81

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 1

$$81-1=80$$

Zakres wynosi 80

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 27,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$696,96+416,16+40,96+0,16+2872,96=4027,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4027,20}{4}=1006,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1006,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1006,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1006,8\right)}=31730$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31,73