Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$137$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{137}{8}=17,125$$

Średnia wynosi $$17,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,4,7,13,19,25,31,37

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,4,7,13,19,25,31,37

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+19\right)/2=32/2=16$$

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 37
Najniższa wartość to 1

$$37-1=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$260 016+102 516+17 016+3 516+62 016+192 516+395 016+172 266=1204 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1204 878}{7}=172 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 172,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=172,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(172,125\right)}=13120$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13,12