Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$56$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{56}{5}=11,2$$

Średnia wynosi $$11,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,7,13,14,21

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,7,13,14,21

Mediana wynosi 13

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 1

$$21-1=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$104,04+17,64+3,24+7,84+96,04=228,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{228,80}{4}=57,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 57,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=57,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(57,2\right)}=7563$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 563