Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$545$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{545}{4}=136,25$$

Średnia wynosi $$136,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,9,65,470

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,9,65 470

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+65\right)/2=74/2=37$$

Mediana wynosi 37

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 470
Najniższa wartość to 1

$$470-1=469$$

Zakres wynosi 469

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 136,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$18292 562+5076 562+16192 562+111389 062=150950 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{150950 748}{3}=50316 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 50316,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=50316,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(50316,916\right)}=224314$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 224 314