Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$47$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{47}{5}=9,4$$

Średnia wynosi $$9,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,6,7,13,20

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,6,7,13,20

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 1

$$20-1=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$70,56+11,56+5,76+12,96+112,36=213,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{213,20}{4}=53,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 53,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=53,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(53,3\right)}=7301$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 301