Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

8035

8 035

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 1607

x̄=1607

Mediana:

36

Zakres:

7775

7 775

Wariancja:

s^{2} = 11900480

s^2=11900480

Odchylenie standardowe:

s = 3449707

s=3449 707

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 6 + 36 + 216 + 7776 = 8035$

Suma wynosi $8035$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$8 035$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 1 607 = 1 607$

Średnia wynosi $1 607$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,6,36,216,7776

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,6,36,216,7776

Mediana wynosi 36

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 7 776
Najniższa wartość to 1

$7776 - 1 = 7775$

Zakres wynosi 7 775

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 607

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 1607)}^{2} = 2579236$

${(6 - 1607)}^{2} = 2563201$

${(36 - 1607)}^{2} = 2468041$

${(216 - 1607)}^{2} = 1934881$

${(7776 - 1607)}^{2} = 38056561$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$2579236 + 2563201 + 2468041 + 1934881 + 38056561 = 47601920$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{47601920}{4} = 11900480$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 11 900 480

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 11900480$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(11900480)} = 3449707$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3449 707

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary