Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$531$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{531}{5}=106,2$$

Średnia wynosi $$106,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,6,11,16,497

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,6,11,16,497

Mediana wynosi 11

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 497
Najniższa wartość to 1

$$497-1=496$$

Zakres wynosi 496

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 106,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$11067,04+10040,04+9063,04+8136,04+152724,64=191030,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{191030,80}{4}=47757,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 47757,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=47757,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(47757,7\right)}=218535$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 218 535