Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$495$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=99=99$$

Średnia wynosi $$99$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,51,100,148,195

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,51,100,148,195

Mediana wynosi 100

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 195
Najniższa wartość to 1

$$195-1=194$$

Zakres wynosi 194

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 99

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9604+2304+1+2401+9216=23526$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{23526}{4}=5881,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5881,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5881,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5881,5\right)}=76691$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 76 691