Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$351$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Średnia wynosi $$58,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,50,60,70,80,90

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,50,60,70,80,90

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(60+70\right)/2=130/2=65$$

Mediana wynosi 65

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 90
Najniższa wartość to 1

$$90-1=89$$

Zakres wynosi 89

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 58,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3306,25+72,25+2,25+132,25+462,25+992,25=4967,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{4967,50}{5}=993,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 993,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=993,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(993,5\right)}=31520$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31,52