Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$206$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{206}{5}=41,2$$

Średnia wynosi $$41,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,20,60,120

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,20,60,120

Mediana wynosi 20

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 120
Najniższa wartość to 1

$$120-1=119$$

Zakres wynosi 119

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 41,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1616,04+1310,44+449,44+353,44+6209,44=9938,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{9938,80}{4}=2484,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2484,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2484,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2484,7\right)}=49847$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 49 847