Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$126$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{126}{5}=25,2$$

Średnia wynosi $$25,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,15,35,70

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,15,35,70

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 1

$$70-1=69$$

Zakres wynosi 69

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$585,64+408,04+104,04+96,04+2007,04=3200,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3200,80}{4}=800,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 800,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=800,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(800,2\right)}=28288$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 288