Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$40$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=10=10$$

Średnia wynosi $$10$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,12,22

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,5,12,22

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+12\right)/2=17/2=8,5$$

Mediana wynosi 8,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 22
Najniższa wartość to 1

$$22-1=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$81+25+4+144=254$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{254}{3}=84 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 84,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=84,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(84,667\right)}=9201$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 201