Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$305$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=61=61$$

Średnia wynosi $$61$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,11,49,239

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,11,49,239

Mediana wynosi 11

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 239
Najniższa wartość to 1

$$239-1=238$$

Zakres wynosi 238

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 61

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3600+3136+2500+144+31684=41064$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{41064}{4}=10266$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10 266

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10266$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10266\right)}=101321$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 101 321