Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$168$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=28=28$$

Średnia wynosi $$28$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,1,40,55,70

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,1,1,40,55,70

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1+40\right)/2=41/2=20,5$$

Mediana wynosi 20,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 1

$$70-1=69$$

Zakres wynosi 69

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$729+144+729+729+729+1764=4824$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{4824}{5}=964,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 964,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=964,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(964,8\right)}=31061$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31 061