Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$29$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{29}{4}=7,25$$

Średnia wynosi $$7,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,4,8,16

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,4,8,16

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+8\right)/2=12/2=6$$

Mediana wynosi 6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16
Najniższa wartość to 1

$$16-1=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$39 062+10 562+0 562+76 562=126 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{126 748}{3}=42 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 42,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=42,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(42,249\right)}=6500$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6,5