Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$166$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{83}{2}=41,5$$

Średnia wynosi $$41,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,4,40,121

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,4,40 121

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(4+40\right)/2=44/2=22$$

Mediana wynosi 22

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 121
Najniższa wartość to 1

$$121-1=120$$

Zakres wynosi 120

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 41,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1640,25+1406,25+2,25+6320,25=9369,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{9369,00}{3}=3123$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3 123

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3123$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3123\right)}=55884$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 55 884