Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

25

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 3571

x̄=3 571

Mediana:

4

Zakres:

5

Wariancja:

s^{2} = 2952

s^2=2 952

Odchylenie standardowe:

s = 1718

s=1 718

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 6 + 4 = 25$

Suma wynosi $25$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$25$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{25}{7} = 3, 571$

Średnia wynosi $3, 571$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,4,5,6

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,3,4,4,5,6

Mediana wynosi 4

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6
Najniższa wartość to 1

$6 - 1 = 5$

Zakres wynosi 5

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,571

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 3571)}^{2} = 6612$

${(4 - 3571)}^{2} = 0184$

${(2 - 3571)}^{2} = 2469$

${(5 - 3571)}^{2} = 2041$

${(3 - 3571)}^{2} = 0327$

${(6 - 3571)}^{2} = 5898$

${(4 - 3571)}^{2} = 0184$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$6 612 + 0 184 + 2 469 + 2 041 + 0 327 + 5 898 + 0 184 = 17 715$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{17 715}{6} = 2 952$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 2,952

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 2, 952$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(2, 952)} = 1718$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 1 718

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary