Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$320$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{160}{3}=53,333$$

Średnia wynosi $$53,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,4,11,29,76,199

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,4,11,29,76,199

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+29\right)/2=40/2=20$$

Mediana wynosi 20

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 199
Najniższa wartość to 1

$$199-1=198$$

Zakres wynosi 198

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2738 778+2433 778+1792 111+592 111+513 778+21218 778=29289 334$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{29289 334}{5}=5857 867$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5857,867

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5857,867$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5857,867\right)}=76537$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 76 537