Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 093$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{1093}{7}=156,143$$

Średnia wynosi $$156,143$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,9,27,81,243,729

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,9,27,81,243,729

Mediana wynosi 27

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 729
Najniższa wartość to 1

$$729-1=728$$

Zakres wynosi 728

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 156,143

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$24069 306+23452 735+21651 020+16677 878+5646 449+7544 163+328165 306=427206 857$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{427206 857}{6}=71201 143$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 71201,143

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=71201,143$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(71201,143\right)}=266835$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 266 835