Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$15$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{4}=3,75$$

Średnia wynosi $$3,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,9

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,3,9

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2+3\right)/2=5/2=2,5$$

Mediana wynosi 2,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 1

$$9-1=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7 562+0 562+27 562+3 062=38 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{38 748}{3}=12 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,916\right)}=3594$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 594