Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$89$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{89}{6}=14,833$$

Średnia wynosi $$14,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,7,8,21,49

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,3,7,8,21,49

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+8\right)/2=15/2=7,5$$

Mediana wynosi 7,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 1

$$49-1=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$191 361+140 028+61 361+46 694+38 028+1167 361=1644 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1644 833}{5}=328 967$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 328,967

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=328,967$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(328,967\right)}=18137$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 137